নিজে করি - 1.1
1) 1 টাকার$\frac{1}{2}$অংশ = $\square$ পয়সা
100 পয়সা$\times$$\frac{1}{2}$ = 50 পয়সা
2) 1 বছরের $\frac{1}{4}$ অংশ = $\square$ মাস
12 মাস$\times$$\frac{1}{4}$ = 3 মাস
3) 4 টাকার$\frac{5}{8}$ অংশ = $\square$ টাকা $\square$ পয়সা
400 পয়সা$\times$$\frac{5}{8}$ = 250 পয়সা = 2 টাকা 50 পয়সা
4) 2 কিলোগ্রামের$\frac{1}{5}$ অংশ = $\square$ গ্রাম
2000 গ্রাম$\times\frac{1}{5}$ = 400 গ্রাম
5) 5 লিটার 2 ডেসিলিটারের $\frac{1}{2}$ অংশ = $\square$ লিটার $\square$ ডেসিলিটার
52 ডেসিলিটার$\times\frac{1}{2}$ = 26 ডেসিলিটার = 2 লিটার 6 ডেসিলিটার
6) একটি সংখ্যার $\frac{1}{3}$ অংশের সঙ্গে 20 যোগ করলে 35 হয়। সংখ্যাটি কত হবে হিসাব করি।
সংখ্যাটি$\times\frac{1}{3}$+20 = 35
সংখ্যাটি$\times\frac{1}{3}$ =
35-20
সংখ্যাটি= $15\times3$
$\therefore$ সংখ্যাটি হল= 45
7) হিসাব করে দেখি $\frac{5}{7}$ এর 2 গুণের সঙ্গে কত যোগ করলে 3 পাব।
$\frac{5}{7}\times2$ + সংখ্যা = 3
$\frac{10}{7}$+ সংখ্যা = 3
সংখ্যা
= $3-\frac{10}{7}$
সংখ্যা = $\frac{11}{7}$= $1\frac{4}{7}$
8) $\frac{5}{7}$এর সঙ্গে কত গুণ করলে 4 পাব।
$4\div\frac{5}{7}=4\times\frac{7}{5}=\frac{28}{5}=5\frac{3}{5}$
$\therefore\frac{5}{7}$
এর সাথে $5\frac{3}{5}$গুণ করলে 4 পাব।
9) $\frac{2}{3}$,$\frac{4}{5}$ও$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$ এদের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে ছোট হিসাব করে দেখি।
$\frac{2}{3}$,$\frac{4}{5}$,$\frac{8}{15}$ [3,5,15 এর ল.সা. গু.=15]
$\frac{2}{3}=\frac{2\times5}{3\times5}=\frac{10}{15}$
$\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}$
$\frac{8}{15}=\frac{8\times1}{15\times1}=\frac{8}{15}$
$\therefore$ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হল $\frac{8}{15}$ অর্থাৎ $\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$
10) $\frac{5}{2}$,$\frac{7}{3}$ও$\frac{5}{2}\times\frac{7}{3}$ এদের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে বড় হিসাব করে দেখি।
$\frac{5}{2}$,$\frac{7}{3}$,$\frac{35}{6}$ [2,3,6 এর ল.সা. গু.=6]
$\frac{5}{2}=\frac{5\times3}{2\times3}=\frac{15}{6}$
$\frac{7}{3}=\frac{7\times2}{3\times2}=\frac{14}{6}$
$\frac{35}{6}=\frac{35\times1}{6\times1}=\frac{35}{6}$
$\therefore$ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি হল $\frac{35}{6}$ অর্থাৎ $\frac{5}{2}\times\frac{7}{3}$
11) একটি সংখ্যার চারগুণ ও ঐ সংখ্যাটির অর্ধেক যোগ করলে সংখ্যাটি $1\frac{2}{3}$ হয়। সংখ্যাটি কত হবে হিসাব করে দেখি।
মনে করি সংখ্যাটি হল $\varkappa$
সংখ্যটির চারগুণ =
$\varkappa\times4=4\varkappa$
সংখ্যটির অর্ধেক =
$\varkappa\times\frac{1}{2}=\frac{\varkappa}{2}$
প্রশ্ন অনুসারে,
বা,
$4\varkappa+\frac{\varkappa}{2}=1\frac{2}{3}$
বা,
$\frac{8\varkappa+\varkappa}{2}=\frac{5}{3}$
বা,
$9\varkappa=\frac{5\times2}{3}$
বা,
$\varkappa=\frac{5\times2}{3\times9}$
বা, $\varkappa=\frac{10}{27}$
$\therefore$
সংখ্যাটি হল $\frac{10}{27}$
12) $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$ ভগ্নাংশটি $\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$ এর মধ্যে কত বার আছে হিসাব করে লিখি।
$\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}$
$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}\div\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}\times\frac{6}{1}$ =5
$\therefore$ $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$ ভগ্নাংশটি $\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$ এর মধ্যে 5 বার আছে।